O Mozart da Matemática


Hoje é mais um dia grande para os amantes da Matemática. Com efeito, há exactamente 300 anos (15 de Abril de 1707), nasceu em Basileia, na Suiça, Leonhard Euler, um dos maiores matemáticos de todos os tempos, a quem alguns têm chamado O Mozart da Matemática.

Em 1727 foi para a Rússia, a convite de Catarina I, viúva de Pedro, O Grande, a quem os irmãos Bernoulli - seus amigos e filhos de Johann Bernoulli, com quem tinha estudado - tinham convencido a chamá-lo. E assim, aos 20 anos, começou a leccionar Física e Matemática na Academia de São Petersburgo.

Viveria na Rússia durante mais de 30 anos, até à sua morte em 1783, em dois períodos de tempo interrompidos pelos 25 anos que trabalhou na Academia das Ciências de Berlim, a convite de Frederico II.

Durante a sua vida escreveu mais de 800 trabalhos, entre livros e ensaios. Em 1775, por exemplo, já praticamente cego, publicou, em média, um ensaio por semana, com uma extenção entre 10 e 50 páginas (para um matemático moderno, a publicação de 20 ensaios durante toda a vida já é considerado um bom resultado)

Em 1988, o jornal The Mathematical Intelligencer, que publica artigos sobre matemática, os matemáticos, e a história e cultura da matemática, pediu aos seus leitores para listar as mais bonitas equações da matemática. Nas 5 primeiras ficaram 3 de Euler (que se podem ver na fotografia), sendo as outras 2 de Euclides.

A número 1 foi a chamada Identidade de Euler, na fotografia (clicar na imagem para aumentar), em baixo, à esquerda. A beleza desta equação reside no facto de ela reunir 5 dos mais curiosos e interessantes números da matemática: O "0" e o "1" ( que são as bases da aritmética por serem os elementos neutros respectivamente da soma e da multiplicacção) ,o "pi" (o número mais importante da geometria), o "i" (número imaginário e o número mais importante da álgebra) e o e (a base dos logarítmos naturais e o número mais importante da análise matemática).

No meio, à direita, podemos ver a o Teorema dos Poliedros de Euler, que nos dá, para qualquer Poliedro, a relação entre o número de vértices, o número de faces e o número de arestas ( o número de vértices mais o número de faces = ao número de arestas + 2).

Por último, em cima, à esquerda,temos a soma dos inversos dos quadrados, numa série infinita. Para além da soma dos inversos dos quadrados, Euler encontraria, também, a fórmula da soma dos inversos de potência 4 e 6.